Maxiam 개요

  학부생들에게는 (공대생이라 할 지라도) 수학 계산에 쓰이는 프로그램이 낯설 것이다. 여기서 '수학 계산에 쓰이는 프로그램'이라는 것은 윈도우를 깔면 기본으로 제공되는 계산기 프로그램을 말하는 것이 아니라 수학 문제를 해결하는데 사용되는 전문적인 프로그램을 말하는 것이다.

  사실 공대에 들어와서 <일반 수학>이나 <공학 수학>같은 과목들을 배울 때에는 손으로 풀거나 공학용 계산기 같은 것으로 함수 입력해서 그래프를 그리고 하는 방식이 아직까지는 익숙한 풍경이다. 학부생들이 전문적인 컴퓨터 프로그램을 이용한다는 것은 그리 일반적이지는 않은 것 같다. '곱셈이나 나눗셈' 하면 '계산기'가 보통은 떠오르지만 '방정식'을 푸는데 컴퓨터로 그 식들을 입력하고 엔터키를 치면 그 해를 간단히 구할 수 있다는 것을 아는 학부생들이 얼마나 될까.

  이러한 수학 과목에서 매스메티카(mathematica)나 매트랩(matlab)을 실습에 도입한 교재들이 간간히 있기는 하다. 하지만 이들 패키지는 고가의 상용 제품들이므로 학부생들이 자유롭게 실습에 이용하기에는 제약이 따른다. 하지만 훌륭한 대안이 있는데 바로 Maxima와 Sage라는 프리웨어들이다.


  이 그림의 첫번째 명령에서 보면 입력방정식이 으로 a와 b라는 기호를 어떤 수치값을 갖는 변수가 아니라 문자상수로 취급하여 그 해를 보여줌을 알 수 있다. 이렇게 문자 상수를 숫자처럼 다루는 것을 기호식 해석(symbolic analysis)라 하고 mathematica, maple, maxima, sage와 같은 프로그램이 사용된다. 반면, 변수 이외의 모든 기호는 어떤 수치값을 지정하여 문제를 푸는 것을 수치 해석(numerical analysis)라고 하고 일반 계산기 (프로그램), MATLAB, SciLab, Octave, FreeMat 등의 프로그램이 사용된다.



  나의 관심은 <공학 수학>의 교과 과정에 Maxima나 Sage 같은 프로그램의 사용법을 접목시킬 수 있는가이다. 공과 대학의 수학 과목들이 학생들이 주어진 공학적 문제를 수학적으로 모델링하고 그것을 해결하는 능력을 배양하는 데에 목적이 있지만 이제는 컴퓨터를 이용한 문제 해결 능력도 같은 비중으로 다루어져야 한다고 개인적으로 생각하기 때문이다. 즉, 기존에는 수학에서 컴퓨터 이용 능력이 보조적인 역할로 다루어졌지만 이제는 동등하거나 혹은 더 비중있게 다루어져야 하지 않을까 하는 생각이 든다.